| 頁數 | 章節 | 修訂 |
| 15 | 3.3 |
有關第三種「單調性」的論述在概念上不清晰。當我們把量詞重新理解為「集合」(實際上是一種「高階集合」，詳見後文第4.10.1小節)後，便可把「差等關係」重新理解為這種「高階集合」之間的「真包含關係」，而第三種「單調性」實際上應為作用於這些「高階集合」上的「高階算子」(例如「否定詞」)的「高階單調性」。 |
| 22 | 4.2 |
用{t: AT(t, p)}來表達「使命題p為真的時刻」組成的集合過於累贅，可以改用筆者在《廣義量詞系列：時間量化結構》中採用的較簡單形式：Time(p)。 |
| 23 | 4.3 |
用{w: AT(w, p)}來表達「使命題p為真的可能世界」組成的集合也過於累贅，可以改用筆者在《廣義量詞系列：模態量化結構》中採用的較簡單形式：World(p)。 |
| 24 | 4.3 |
註15中的集合論表達式不正確，由於w代表「可能世界論域」中的元素而非集合，w不能作為「⊆」關係或「∩」運算中的一方。事實上，我們無須使用那樣複雜的表達式。根據筆者在《廣義量詞系列：模態量化結構》中的分析，相對模態句「如果c真，則p可能真」可以表達為World(c) ∩ World(p) ≠ Φ。換句話說，「如果c真，則p可能真」在邏輯上與「可能c真而且p真」等價。 |
| 24 | 4.4 |
用{m: BY(m, p)}來表達「使命題p為真的方式」組成的集合，這實際上等於把「方式狀語」處理成「句子修飾語」，這種分析不符合語言實際。事實上，「方式狀語」一般應被處理成「動詞修飾語」，即以動詞短語作為輸入值並輸出另一個動詞短語的「高階函項」。在這種分析下，「John用盡各種方式求救」應被表達為M = {m ∈ M: m(HELP)(j)}。請注意在上式中，m作為「高階函項」首先作用於謂詞HELP，所得結果m(HELP)是另一個謂詞，代表「用方式m求救」；這個謂詞再作用於個體j，所得結果m(HELP)(j)是一個命題，代表「John用方式m求救」。
此外，註17中以「謂詞」概念取代「性質」範疇不妥，這是因為表達性質的形容詞在自然語言中並非總是充當謂語，亦可充當名詞修飾語。較妥善的做法是把「性質」與「謂詞」處理成兩個不同的論域，前者的元素是以普通名詞短語作為輸入值並輸出另一個普通名詞短語的「高階函項」，例如TALL便是這樣的函項，把它作用於集合BOY (代表普通名詞短語"boy")，所得結果TALL(BOY)是另一個集合 (代表普通名詞短語"tall boy")；後者的元素則是普通的n元集合，其中n代表有關「謂詞」所包含的論元數目，例如SLEEP、BORROW和GIVE便分別表現為一元集合、二元集合和三元集合。 |
| 25 | 4.5 |
「程度詞」其實並非全部都是模糊的，例如「完全」、「在某程度上」、「一點也不」就是不模糊的。對於這些「程度詞」來說，應使用「度量(dimension)函數」來刻劃其語義。「度量函數」的形式為Dim[N](u)，其中Dim是"dimension"的縮寫，N代表某一種性質(通常以名詞表示)，u代表某一個體，Dim[N](u)則代表u在這種性質上所達到的度量。我們假設可以把所有度量表達為區間[0, 1]上的數值，其中0和1分別代表最低和最高程度(對於沒有最高或最低程度的性質來說，我們可以假設它們呈「正態分佈」，並運用數理統計學的知識把這些性質的度量值轉換為「百分位數」percentile，即[0, 1]上的數值)。在上述假設下，我們可以把「John完全可靠」、「John在某程度上可靠」和「John一點也不可靠」分別表達為Dim[RELIABILITY](j) = 1、Dim[RELIABILITY](j) > 0和Dim[RELIABILITY](j) = 0。
對於「極之」、「非常」、「頗為」等具有模糊性質的「程度詞」來說，我們便要利用「隸屬度函數」來刻劃其語義，但這種函數仍要以「度量函數」的值作為輸入值。舉例說，語句「John非常可靠」的真值便可表達為F(Dim[RELIABILITY](j))，其中F代表某個適當的「隸屬度函數」，這個函數會因應John的「可靠度」，即Dim[RELIABILITY](j)的值而給出相應的真值。
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| 26 | 4.5 |
把|A ∩ B| / |A|解釋為模糊概念"totality"的「隸屬度」並不恰當。事實上，應把這個比率看作一個「度量函數」，用Dim[PROPORTIONA]來表示，其中PROPORTIONA代表這個度量是「相對於集合A的比率」。同樣，原文中的「隸屬度函數」μ[TOTALITYA](A ∩ B)應改為「度量函數」Dim[PROPORTIONA](A ∩ B)。 |
| 27 | 4.5 |
「比較結構」應使用「度量函數」而非「隸屬度函數」表達，例如「x比y高」便應表達為Dim[HEIGHT](x) > Dim[HEIGHT](y)，而非μ[TALL-PERSON](x) > μ[TALL-PERSON](y)。這是因為若x和y的高度同時大於某個閾值，那麼兩人對TALL-PERSON的「隸屬度」將同為1，我們將無法比較兩人的高矮；但兩人的實際高度可能有所不同，用Dim[HEIGHT]便能夠反映兩人實際高度的差異。 |
| 27 | 4.6 |
應把「不可數名詞」的比率以及「部分-整體關係」中「部分」相對於「整體」的比率理解成「度量」而非「隸屬度」，因此應把「隸屬度函數」μ[TOTALITYX](Y)改為「度量函數」
Dim[PROPORTIONX](Y)。 |
| 28 | 4.6 |
根據Bunt的Mass Terms and Model-Theoretic Semantics一書，由滿足條件C的E的部分組成的「整體」應表達為[x ⊆ E: C(x)]，因此{y ⊆ WATER: DRINK(j, y)}和{y ⊆ JOHN's BODY: WET(y)}應分別改寫為[y ⊆ WATER: DRINK(j, y)]和[y ⊆ JOHN's BODY: WET(y)] |
| 37－38 | 4.9.4 |
「j具有某性質」不應作為「所有對當方陣」的「附加命題」，而應作為「附加預設」。這樣做是為了保證當我們否定「除...外對當方陣」中的某個語句時，作為「預設」的「j具有某性質」不會被否定。基於此一討論，「除...外對當方陣」中的A、E、I和O句應分別改為：「不只John，其他A都是B」、「除John外，其他A都不是B」、「除John外，還有A是B」和「跟John不同，有A不是B」。 |
| 38－39 | 4.9.5 |
嚴格地說，p、q、r是「命題」，而「右派」、「左派」和「中間派」卻是「謂詞」，兩者屬不同類型，不可能存在等同關係。不過，由於當「謂詞」與適當數目的「個體常項」或「個體變項」結合後便可構成「命題」或「開語句」(Open Sentence)，所以我們可以把這裡的「謂詞」看成「謂詞(個體詞)」的簡寫，例如可以把「政治取向對當方陣中的「右派」看成「x是右派」的簡寫，而後者具有與「命題」相同的類型。 |
| 40 | 4.10.1－4.10.2 |
有關「對當方陣」與「單調性」的關係在概念上不清晰。事實上，這裡應利用(F5)把GQ重新理解成「高階集合」(即以「集合有序對」為元素的集合)，並把「差等關係」重新理解成這種集合之間的「真包含關係」，這樣根據「所有對當方陣」，我們便有以下「真包含關係」：
所有 ⊂ 有
繼而可以把否定詞「~」看成作用於這些「高階集合」上的「高階一元算子」，其真值條件為：
[~(Q)](A, B) ⇔ ~Q(A)(B)
請注意上式左端的「~」是一個把「高階集合」(即量詞) Q映射為另一個「高階集合」~(Q)的算子；而~(Q)作為量詞，它本身又是把「集合有序對」(A, B)映射為真值的算子。對於「~」這個算子，我們也可以討論其單調性(「高階單調性」)：由於根據第39頁的對當方陣，若Q ⊂ Q'，則~(Q') ⊂ ~(Q)，「~」具有「高階遞減性」。這樣我們便可以把「對當方陣」中的「矛盾關係」重新理解成「~」的「高階遞減性」的反映。 |
| 51 | 6.6 |
表2把「大約n成」和「接近n成」歸入「左非單調、右遞增量詞」是假設這兩個量詞含有「至少」的語義(一種「無標記」語義)，但筆者後來認為「大約」和「接近」取消了這種「無標記」語義，因此這兩個量詞應歸入「左非單調、右非單調量詞」。「一小部分」與「極少數」意義相近，因此應歸入「左非單調、右遞減量詞」。此外，應把「極多」、「很多」與「頗多」的單調性區分開來，因為前兩個量詞的「隸屬度函數」像下圖中的μ[(a very large proportion of)](x)那樣，呈遞增性；而最後一個量詞則像下圖中的μ[(a rather large proportion of)](x)那樣，呈「鈴形」：
根據上述分析，「極多」和「很多」應改屬「左遞增、右遞增／左非單調、右遞增量詞」，而「頗多」則改屬「左非單調、右非單調量詞」。同理，「極少」和「很少」應改屬「左遞減、右遞減／左非單調、右遞減量詞」，而「頗少」則改屬「左非單調、右非單調量詞」。 |
| 53 | 6.8.2 |
應把(F14)中的集合BEFOREe改為SHORTLY-BEFOREe，這個集合是由「發生於e不久之前的所有事件」組成的集合，這是因為(S36)中的"Before"應為"Shortly before"的意思，即只限於「她接觸／擁抱他」不久之前的時間，而非「她接觸／擁抱他」之前的任何時間。 |
| 58 | 7.4.1 |
把語句「每個學生讀一本小說」的「三分結構」逕直定為「所有(學生)(有(小說)(讀))」在討論上不夠嚴謹。嚴格地說，我們須先定義量詞的「迭代運算」(詳見《廣義量詞系列：量詞的迭代運算》)，並把此一「三分結構式」理解成「迭代」的運用。如果不採用「迭代運算」的概念，那麼根據該句的集合論表達式(即(F15))，該句的「三分結構式」應為：
所有(STUDENT)({x: 有(FICTION)({y: READ(x ,y)})})
不過，從確定單調性的角度看，我們只需知道該句所包含的量詞以及各論元所處的位置便足夠了，因此可不妨把上式中的集合符號{}和變項x、y等統統略去。換句話說，我們可以把「所有(學生)(有(小說)(讀))」看成「簡略」的「三分結構式」。 |
| 59 | 7.4.3 |
把「John和Mary一起唱歌」表達為{j, m} ∈ SING雖然簡單明瞭，但其實違反了類型論的原則。這是因為SING這類一元謂詞的論元應為「個體」(類型為e)，但集合{j, m}的類型卻是e → t，不能作為一元謂詞的論元，這裡存在「類型錯配」(Type Mismatch)的問題。為解決這個問題，可以採取「類型轉換」(Type Shifting)的方法，或者借用抽象代數學的概念構造一種代數對象(例如布爾代數上的「并」Join)以代表複數名詞短語，但由於這將牽涉頗多技術問題，這裡不予詳述。 |
| 69 | 9.1 |
對於大多數焦點結構而言，把其三分結構式表達為「算子(背景)(焦點)」的形式其實較為恰當，例見蔣嚴、潘海華(2005)中的例句。可是，上述形式卻不太適用於含有「只」的焦點結構(如果我們把「只」表達為「⊇」)。舉例說，語句「John只穿[T恤]F」的集合論表達式是
T-SHIRT ⊇ {x: WEAR(j, x)}
如把上式表達為三分結構，便是
只有(T-SHIRT)({x: WEAR(j, x)})
其中位於第一論元位置的集合T-SHIRT是焦點而非背景。由此可見，含有「只」的焦點結構的三分結構式應為「算子(焦點)(背景)」，跟其他焦點結構不一致，除非我們把「只」表達為「⊆」(即與「所有」相同)。筆者認為，焦點結構中的「只」跟普通量化句中的「只有」應統一表達為「⊇」。其實，如果我們把「只」看成GQ，便可解決上述矛盾，因為根據蔣嚴、潘海華(2005)，普通量化句的三分結構式的第一論元必然是該量化句中GQ所修飾的中心語。這樣只要我們把語句「John只穿[T恤]F」改寫為「只有T恤才是John所穿著的東西」，便可得到上述三分結構式。換句話說，對於含有「只」的焦點結構，我們可以把它改寫為以「只有」作為GQ的量化句，然後便可得到正確的三分結構式。 |
| 69 | 9.2 |
用{r: FOR(r, p)}來表達「使命題p為真的原因」組成的集合過於累贅，可以改用筆者在《廣義量詞系列：其他量化結構》中採用的較簡單形式：Cause(p)。 |
