在本章，筆者將討論「超級魔方」還原過程中的若干個特點。在以下討論中，筆者會不時提到還原「超級魔方」的各個步驟(包括第I、IIa、IIb、III、IV、V和VI步，其中第IIb步和第V步又細分為若干小步)，並假設讀者已熟悉這些步驟的運用。讀者如有需要，請參閱前面各章對這些步驟的說明。
在還原「奇數階超級魔方」的第I至IIb步中，我們嘗試使魔方六個面的中心區還原，一種十分自然的做法是把六個面的所有中心塊都移到同色「正中中心塊」所在面的適當位置上，並使這些中心塊的方向與「正中中心塊」的方向配合，這是「搞定」的根本意思。可是，在進行第I至IIb步時，如果我們(有意或無意地)搞錯了某些「正中中心塊」的位置或方向，將有何後果？由於這涉及兩種可能性，以下分開討論。首先考慮搞錯「正中中心塊」位置的問題，這種情況是可能出現的，而且不會妨礙第I至IIb步的進行。換句話說，我們完全有可能把各種顏色的中心塊各自還原到錯誤的面上，例如下圖所示情況：
在上圖中，除了紅色面和黃色面上的「非正中中心塊」互相移到對方的對應位置上外，其餘所有中心塊都處於正確位置。請注意只有在其他魔方部件尚未搞定的情況下，上圖情況才可能出現。當進行接下來的還原步驟時，上圖情況便不能維持，這是因為上圖違反了魔方的原有結構。例如上圖情況要求一種「黃藍紅」角塊，其中黃色、藍色和紅色小面必須依次按順時針方向排佈在該角塊上，但這種角塊在原來的魔方上是根本不存在的(註1)。
跟上圖情況不同，某些位置錯誤情況可以一直維持到還原魔方的最後步驟，下圖便顯示其中一種可能情況：
上圖所示情況也可以看成把六個「正中中心塊」移位(但不移動其他部件)的結果，筆者在上一章中曾指出，只要不破壞魔方的結構和不改變其他部件軌道的「絕對奇偶性」，那麼上述移位是可以實現的。如有上圖所示情況，只需運用上一章表10、表11中的移位操作以及經修改的「雙中心／單中心旋轉公式」(例如上一章的公式(12)或(13))，便可把六個「正中中心塊」還原到正確位置和方向。
其次考慮搞錯「正中中心塊」方向的問題，這種情況雖然也可能出現，但在完成第IIb步時，各個「正中中心塊」的方向必然受到限制，例如下圖所示情況是不可能出現的：
在上圖中，黃色面以外五個面上的「正中中心塊」的方向都正確，只有黃色正中中心塊(即「I.00」中心塊)偏離正確方向90°。在此情況下，上圖中的兩個「四角中心塊」軌道(即「05」、「07」軌道)的「相對奇偶性」都是1，違反以下的「定理18」(在下式中，R-Parity代表「相對奇偶性」；Ci代表「四角中心塊」軌道)：
定理18：R-Parity(Ci) = 0
因此儘管上圖中的魔方的邊塊和角塊尚未搞定，但已可斷定上圖所示情況是不可能出現的。跟上圖情況不同，某些方向錯誤情況可以一直維持到還原魔方的最後步驟，下圖便顯示其中一種可能情況：
在上圖中，除了紅色和綠色「正中中心塊」的方向各自偏離正確方向90°外，其餘所有「正中中心塊」都具有正確方向。請注意在上圖中，「正中中心塊」的「旋轉總和」是偶數，這不是偶然的，而是以下「定理21」的必然結果(在下式中，A-Parity代表「絕對奇偶性」；C、E0和C0分別代表角塊、「正中邊塊」和「正中中心塊」軌道)：
定理21：A-Parity(C) = A-Parity(E0) = A-Parity(Ci) = A-Parity(C0)
當魔方的所有部件都已回到正確位置時，角塊軌道的「絕對奇偶性」必為偶數，即A-Parity(C) = 0，而根據「定理21」，必有A-Parity(C0) = 0，即「正中中心塊」的「旋轉總和」必為偶數。如有上圖所示情況，只需運用經修改的「雙中心／單中心旋轉公式」(例如上一章的公式(12)或(13))，便可把六個「正中中心塊」還原到正確方向。
筆者在介紹「偶數階超級魔方」的還原攻略時，曾指出在進行第IIb步的第二小步時，可能要解聯立方程。具體地說，對於「2n階超級魔方」(n ≥ 3)，根據「定理19」(在下式中，P1和P2代表配成一對的「配對中心塊」軌道，M1和M2代表與P1、P2處於相同「非正中夾心層」的「十字中心塊」軌道)：
定理19：R-Parity(P1) = R-Parity(P2) = R-Parity(M1) +2 R-Parity(M2)
可以寫出下列n − 2條「線性獨立」的方程：
其中ki (1 ≤ i ≤ n − 2)是值為1或0的常數，代表與Mi和Mn − 1處於相同「非正中夾心層」的「配對中心塊」軌道的「相對奇偶性」。上述聯立方程有兩組解，視乎我們把Mn − 1設定為1還是0。舉例說，若n = 5，並有以下聯立方程：
如把M4設定為0，便有以下這組解：
如把M4設定為1，則有以下這組解：
在上述兩組解中，只有一組「正確解」(即正確反映隱去的「十字中心塊」軌道的「相對奇偶性」的那一組解)，如何確定哪一組解是「正確解」？答案是運用「定理20」(在下式中，Ei和Mi分別代表處於同一「非正中夾心層」的「非正中邊塊」和「十字中心塊」軌道)：
定理20：A-Parity(Ei) = R-Parity(Mi)
由於有以上關係式，我們可以透過計算A-Parity(Ei)來推斷相應的R-Parity(Mi)，這樣便可確定聯立方程的哪一組解是「正確解」。下圖顯示一個隱去「正中夾心層」的「七階超級魔方」，用以模擬「六階超級魔方」(為方便以下討論，下圖標出了兩個隱去「十字中心塊」軌道的名稱，即M1和M2)：
在上圖中，除了紅色面外，所有「中心區」均已搞定。現在讓我們重溫檢查紅色面上各個「非正中中心塊」軌道的「相對奇偶性」的方法，首先須在紅色面上找出一個適當的角落使得從該角落開始列出的「四角中心塊」軌道的字母排佈為偶排列。如果選擇紅色面的右上角，「05」四角中心塊軌道的字母排佈為「DBCA」，由於這屬於奇排列，違反「定理18」，所以右上角不是適當的角落，由此可知右下角和左上角必是適當的角落，這是因為若從某一個面的右上角開始列出的字母排佈為「xyzw」，則從該面右下角、左下角和左上角開始列出的字母排佈必然依次為「yzwx」、「zwxy」和「wxyz」。另外，若「xyzw」是奇(偶)排列，則「yzwx」、「zwxy」和「wxyz」必然依次為偶(奇)排列、奇(偶)排列和偶(奇)排列。
基於以上的討論，我們選擇紅色面的右下角，從該角落開始列出「08」配對中心塊軌道的字母排佈，將得到「ACBD」，屬奇排列，即我們有R-Parity(P08) = 1 (註2)。由於「08」配對中心塊軌道與M1、M2十字中心塊軌道處於相同的「非正中夾心層」，根據「定理19」，可以寫出以下方程：
上述方程有兩組解：
為確定哪一組解才是「正確解」，我們可以檢查「01-09」非正中邊塊軌道的「絕對奇偶性」。讀者可自行驗證，上圖中「01-09」軌道是奇排列，即A-Parity(E01-09) = 1。由於「01-09」非正中邊塊軌道與M2十字中心塊軌道處於同一「非正中夾心層」，根據「定理20」，可得R-Parity(M2) = 1。由此可知，在上述兩組解中，只有(2)才是「正確解」。
從以上討論我們亦可得到一個推論：即使在為「偶數階超級魔方」進行第IIb步的第一小步時發現所有「非正中中心塊」軌道都是偶排列，這可能是因為所有隱去的「十字中心塊」軌道都是奇排列所致。因此如要確保所有隱去的「十字中心塊」軌道都是偶排列，我們還是要檢查各個「非正中邊塊」軌道的絕對奇偶性。如發現任何「非正中邊塊」軌道是奇排列，則從「定理20」可知相應的「十字中心塊」軌道也是奇排列，這時便要進行第二小步的程序。
根據筆者在《群論與魔方：偶數階超級魔方的還原攻略》的討論，無論根據哪一組解進行第IIb步的第二小步，均可使各個「配對中心塊」軌道變成偶排列；所不同者是如果選擇了非「正確解」，便會使所有隱去的「十字中心塊」軌道均變成奇排列。表面上看，由於「十字中心塊」軌道是隱去的，它們究竟是奇排列還是偶排列似乎無傷大雅，但其實會影響接下來第IV步和第V步第四小步的還原步驟。筆者在上述網頁中曾指出，在對「偶數階超級魔方」進行第IV步時，有可能出現須對魔方的某個「非正中夾心層」單用「單邊換位公式」或「單邊翻轉公式」的情況；在進行第V步的第四小步時，也有可能出現一個或三個「邊區」朝向正確方向的情況。上述兩種情況(以下統稱為「不理想情況1」)都只可能出現於「偶數階超級魔方」，這是因為這類魔方隱含著一些「十字中心塊」軌道，當這些軌道屬奇排列時，便可能導致「不理想情況1」出現。
請注意當所有「十字中心塊」軌道均為奇排列時，在進行第IV步時只是可能(而非必然)出現「不理想情況1」，現以下圖所示的「四階超級魔方」為例說明這一點：
上面顯示一個剛完成第IV步的「四階超級魔方」，如果細心計算這個魔方的「01-04」非正中邊塊軌道的「絕對奇偶性」，會發現這個軌道呈現奇排列，由此根據「定理20」，可知這個魔方隱去的「十字中心塊」軌道也呈現奇排列。不過，從上圖卻看不出這個問題。可是，如果繼續對這個魔方進行第V步，當進行至第四小步時，必然會出現一個或三個「邊區」朝向正確方向的情況。總括而言，如果我們能夠在進行第IIb步時確保所有「十字中心塊」軌道均成為偶排列，便可避免在進行第IV步和第V步第四小步時出現「不理想情況1」。
筆者在介紹「偶數階超級魔方」的還原攻略時，提到在進行第V步的第六小步時，可能會出現魔方的上面只有兩個角塊已歸位，而其餘兩個角塊錯位的情況(以下統稱為「不理想情況2」)；並指出如遇上述情況，可以像處理「偶數階普通魔方」一樣，運用《群論與魔方：更高階魔方的還原攻略》中介紹的方法處理。這種方法雖然可行，但頗為繁複，因為它要先運用「雙邊換位公式」和「雙邊翻轉公式」並重做第五小步，把魔方的上面變為只有一個角塊已歸位，而其餘三個角塊錯位的情況，然後才能按還原「奇數階普通魔方」的第六小步繼續處理。
其實，我們可以運用「逆向思維」方法以及有關魔方「絕對奇偶性」的知識來找出避免出現上述「不理想情況2」的方法，以下筆者將回顧《群論與魔方：Dan Knights攻略解析(下)》和《群論與魔方：奇數階超級魔方的還原攻略》中介紹的還原方法，讀者如有需要，請重溫該網頁。我們知道，在魔方還原後，必有A-Parity(C) = 0。現在回溯還原超級魔方的最後步驟－第VI步，在這步中，要運用以下公式若干次：
| 雙中心旋轉公式： | L−1 R F−1 B U−1 D Ln D−1 U B−1 F R−1 L U−n | (3) |
| 單中心旋轉公式： | (U R L U2 R−1 L−1)2 | (4) |
以上兩條公式都包含偶數個「90°外表面旋轉」，因此不會影響A-Parity(C)(註3)，由此可以逆推在進行第VI步前，必有A-Parity(C) = 0。接著回溯還原魔方第V步的第七小步，在這一小步中，我們會轉動魔方的上面90°(即進行U或U−1)零次或四次和運用以下公式若干次：
容易看到上述操作也包含偶數個「90°外表面旋轉」，由此可以逆推在進行這一小步前，必有A-Parity(C) = 0。接著回溯還原魔方第V步的第六小步(這裡假設魔方的上面不出現「不理想情況2」)，在這一小步中，我們會運用以下公式若干次：
上式同樣包含偶數個「90°外表面旋轉」，由此可以逆推在進行這一小步前，必有A-Parity(C) = 0。接著回溯還原魔方第V步的第五小步，在這一小步中，我們先要轉動魔方的上面(即進行U或U−1若干次，以下把這個操作稱為「最初的U」)，使「紅藍」邊區歸位，接著要運用以下公式若干次：
最後可能還要再進行U一次(以下把這個操作稱為「最後的U」)。由於公式(7)包含偶數個「90°外表面旋轉」，在這一小步中只有「最初的U」和「最後的U」可能影響各部件軌道的「絕對奇偶性」。以下我們從這一小步的最後結果進行「逆向思維」，為幫助進行這種思維，以下提供公式(7)對魔方上面所起作用的示意圖(下圖代表魔方上面的俯視圖，其中「fu」、「ru」、「bu」和「lu」代表四個邊區位置，箭頭代表(7)的移位作用)：
視乎是否需要進行「最後的U」，第五小步的進行過程有兩種可能情況，以下逐一討論。
情況(i)：第五小步無需進行「最後的U」。導致這種情況的原因是，在進行「最初的U」和(7)若干次後，不僅「紅藍」和「黃藍」邊區已歸位，而且「白藍」和「橙藍」邊區也已歸位，所以無須再進行(7)和「最後的U」。如要產生這種結果，在完成「最初的U」後，魔方的上面必須呈現以下三個「九宮格」所示的情況之一：
由於接下來無需進行「最後的U」，可以逆推在出現上圖三種可能情況之一時，應有A-Parity(C) = 0。
情況(ii)：第五小步需要進行「最後的U」。導致這種情況的原因是，在進行「最初的U」和(7)若干次後，雖然「紅藍」和「黃藍」邊區已歸位，但「白藍」和「橙藍」邊區仍未歸位，所以要再進行(7)一次和「最後的U」。如要產生這種結果，在完成「最初的U」後，魔方的上面必須呈現以下三個「九宮格」所示的情況之一(請注意下圖中三個「九宮格」中白色面和黃色面上的邊區顏色與上圖中對應「九宮格」中該兩個面上的邊區顏色剛好對調了位置)：
由於接下來需要進行會改變A-Parity(C)的「最後的U」，而改變後的A-Parity(C)等於0，由此可以逆推在出現上圖三種可能情況之一時，應有A-Parity(C) = 1。
上述「逆向思維」是就著「奇數階超級魔方」的情況而進行的，但其結論可用來避免「偶數階超級魔方」的「不理想情況2」。由於「偶數階超級魔方」可被看成隱去了「正中夾心層」，在進行第五小步時，「正中邊塊」軌道可能尚未還原，因此其「絕對奇偶性」可以呈現各種可能性，由此根據「定理20」，A-Parity(C)也可呈現各種可能性，不一定與上述情況(i)或情況(ii)下理應有的A-Parity(C)吻合。
因此在對「偶數階超級魔方」進行第五小步時，在完成「最初的U」後(註4)，應先看看魔方的上面出現前述哪種「九宮格」所示的情況，從而判斷當前的情況屬於前述的情況(i)還是情況(ii)；然後檢查A-Parity(C)，看看當前的A-Parity(C)是否與所屬情況下理應有的A-Parity(C)吻合。如兩者吻合，便可以按照還原普通魔方的方法繼續進行下去；如兩者不吻合，便應轉動整個魔方，使白色面向前，並先後運用「雙邊換位公式」和「雙邊翻轉公式」：
| 雙邊換位公式： | F2 Lx−1 F B−1 R2 F−1 B Rx Lx F B−1 R2 F−1 B Rx−1 F2 | (8) |
| 雙邊翻轉公式： | U−1 F R−1 U F−1 Rx−1 Lx F U−1 R F−1 U Rx Lx−1 | (9) |
這樣做可以把「九宮格」中白色面和黃色面上的邊區對調位置，從而把情況(i)轉化為情況(ii)，或把情況(ii)轉化為情況(i)，而又不會影響魔方各部件的「絕對／相對奇偶性」(因為上述兩條公式各包含偶數個「90°外表面旋轉」和偶數個「90° 夾心層旋轉」)，其結果是使當前的A-Parity(C)與所屬情況下理應有的A-Parity(C)吻合。現以下圖所示的「六階超級魔方」為例說明上述方法的運用。
上圖顯示剛對「六階超級魔方」完成「最初的U」的情況。在上圖中，ru、bu和lu邊區的顏色依次為橙藍、黃藍和白藍，屬於上述的情況(ii)，理應有A-Parity(C) = 1。檢查上圖的角塊，容易看到「fru」角塊與「flu」角塊對調了位置，「bru」角塊也與「blu」角塊對調了位置，即A-Parity(C) = 0。由於當前的A-Parity(C)與情況(ii)下理應有的A-Parity(C)不吻合，我們要轉動整個魔方，使白色面向前，並先後進行(8)和(9)(請注意運用(8)和(9)時要把毗連的「02-06」和「01-09」邊塊看成區塊)，下圖顯示上述操作的結果：
經上述操作後，魔方上ru、bu和lu邊區的顏色變成白藍、黃藍和橙藍，屬於情況(i)，而且仍有A-Parity(C) = 0。由於當前的A-Parity(C)與情況(i)下理應有的A-Parity(C)吻合，我們可以按照還原普通魔方的方法繼續進行下去，而且接下來的還原過程不會出現「不理想情況2」。
以上討論了「偶數階超級魔方」的「不理想情況1」和「不理想情況2」，並介紹了避免出現這兩種不理想情況的方法。由於這兩種不理想情況各自有不同的根源，其中「不理想情況1」源於「十字中心塊」軌道的奇排列，「不理想情況2」則源於「正中邊塊」軌道的奇排列，這兩種不理想情況是互相獨立的，因此必須各別處理和避免。
